Samenvatting van mijn lezing voor het 34^e Astrologen Congres zaterdag 14 april 2007, 14.00-15.00 uur,  Soesterberg. Met als titel :"Leve de vijfster en de vijfvoudige symmetrie".

Afbeelding 1. Magie van de Symboliek

That the symbol, the myth and the image are a very substance of the spiritual life, that they become disguised mutilated of degraded, but never extirpated. Symbolic thinking is not an exclusive privilege of the child, of the poet or of the unbalanced mind: it is consubstantial with human existence, it comes before language and discursive reason. The symbol reveals certain aspects of reality - the deepest aspects - which defy any other means of knowledge. Every historical man and woman carries on within themselves, a great deal of prehistoric humanity (Mircea Eliade, 1991).

We are born with innate design potential because of our connection to natural order and our figure-based perceptual system. We do not add design topics into our world as we mature, instead we grow design potential from our internal nucleus (Thomas Detrie, 2002).

Twee citaten, die op treffende wijze weergeven hetgeen ik over de symboliek te zeggen heb. Eliade beweert in feite, dat alle mensen die op die  zaterdag in de zaal in Soesterberg zaten, bewust of onbewust de symbolische  geschiedenis van de mensheid met zich meedragen.  Detrie zegt in het tweede citaat, dat wanneer we een symbool creëren het geen toevoeging is aan onze bestaande kennis, maar dat deze voorkomt uit het potentiaal van onze wezenlijke kern. Niet van buiten naar binnen, maar van binnen naar buiten. In mijn verhaal zal ik duidelijk maken, dat het vijfster symbool met de vijfvoudige symmetrie hieraan geheel voldoet

Afbeelding 2. De evolutie van de 10 symbolen
                 

             De ontwikkeling van de 10 symbolen door de tijden heen

Voor de culturele uitingen in de vorm van rotstekeningen, beeldjes en bouwwerken zijn de baarmoeder en de vulva van de vrouw de grote inspiratiebron voor de vroegere mens geweest.  Vanaf 30.000 jaar geleden vinden we een aantal inscripties, die beschouwd kunnen worden als de voorlopers van ons hedendaagse schrift. Het is dan ook niet verwonderlijk, dat de V vorm en de driehoek daarbij een grote rol spelen. Zij waren het symbool voor de vulva, een heilig symbool. In direct verband met de V vorm en de driehoek is geassocieerd het chevron symbool. twee of meerdere V's boven elkaar. Ook de zig-zag lijn is al een heel oud symbool, een aantal V's niet boven elkaar, maar naast elkaar. Direct daaraan gekoppeld is het M teken. De X vorm is in feite twee V's met de punten tegen elkaar. Een andere vorm die veel voorkomt zijn twee V's met de twee punten tegenover elkaar, er ontstaat dan de ruit vorm. Daarna komt het meander/labyrint symbool aan de orde. De cirkel en de spiraal symbolen komen in iets latere tijd sterk naar voren. Van nog jongere datum - rond 5000 jaar geleden - is de vijfster. In Mesopotamië voor het eerst op een kleitablet gevonden. We vervolgen dan het voorkomen van de vijfster tot op de huidige dag. De zesster werd al gebruikt door de Egyptenaren 3000 jaar geleden. Als laatste belangrijke symbool is de Vesica Pisces, twee overlappende cirkels met de ovale amandel vormige mandorla, die een belangrijke rol  in de christelijke symboliek speelt.

Afbeelding 3.  De 10 symbolen in afbeeldingen
       
Voorbeelden van de 10 symbolen door de tijden heen.
1. V teken, 2. Zig-zag lijn, 3. Driehoek,  4. Ruit, 5. Meander, 6. Spiraal, 7. Cirkel, 8. Vijfster, 9. Zesster, 10. Vesica Pisces

                                      De vijfster gevormd door de 5 inferieure conjuncties van Venus  in 8 jaar

Afbeelding 8. De Dans van Aarde en Venus

De dans die de Aarde en Venus gedurende hun 8 jarige cyclus maken (John Southcliffe Martineau, 1995)

Elke 584 dagen heeft Venus een inferieure conjunctie en vormt een punt op de dierenriem. Na 8 jaar worden de vijfpunten van de vijfster gevormd. Let wel het is niet exact want het conjunctiepunt verschuift steeds ruim enkele graden terug in de dierenriem  Dit betekent dat 5 x 584 dagen gelijk staan aan 8 x 365 dagen. Wanneer men deze getallen op elkaar deelt is de som 1.6  een gulden snede verhouding. Venus heeft in de tijd van 8 jaar 13 omlopen rond de zon gemaakt. De getallen 5,8,13 zijn die van de Fibonacci reeks waar we later, net zoals op de gulden snede, nog uitvoerig op terug komen. Zowel de Maya  Aztecken als de Babyloniers wisten hier al van.

Net zoals bij de maan is steeds dezelfde kant van Venus naar de zon gekeerd Venus heeft de Zon voor zich alleen en is even af van haar taak om het zonlicht aan ons door te geven, precies het zelfde als bij de maan tijdens haar donkere fase. Venus heeft een zeer  zwak magnetisch veld, maar tijdens de inferieure conjunctie blijkt, dat ons magnetisch veld afneemt. Venus draait in westelijke richting om haar as, in tegenstelling tot de andere planeten, die in oostelijke richting draaien. De zon komt er dus op in het westen.

Afbeelding 9.Venus cyclus

De Venus cyclus.
1. Venus is het verst verwijderd van de Zon (Hesperos, avondster); 2. Begin van de schijnbare retrograde gang;  3. Inferieure conjunctie; 4. Venus verschijnt weer aan de hemel na 5 of zes dagen na de inferieure conjunctie; 5. Het moment dat de retrograde gang ophoudt en direct wordt; 6.  Venus is het verste verwijderd van de Zon  (Phopshoros, morgen ster); 7. Superieure conjunctie. Venus blijft gedurende  50 dagen onzichtbaar vanaf de aarde rond de superieure conjunctie (Sullivan, 2000).

(Teruglopende beweging - ook wel retrograde beweging genoemd - is de schijnbare omkering van de normale bewegingsrichting van planeten, tegen de achtergrond van de sterren. Het is te vergelijken  met een auto (in dit geval de aarde), die een langzamere auto (Venus) inhaalt en het lijkt of de langzame auto in tegenovergestelde (retrograde) richting gaat. De teruglopende beweging van planeten stelde de oude Griekse astronomen voor een groot raadsel. Dit, en vooral het feit dat de planeten geen vaste plaats onder de sterren hebben, was er de reden van dat zij deze hemellichamen “planeten” noemden, wat “zwervers” betekent).

Voor de vroegere beschavingen was het heel belangrijk, dat Venus weer terug kwam als morgen ster (Phosphorus) aan de oostelijke hemel.  Immers daar voren  was de heldere avondster (Hesperos) aan de westelijke hemel voor dagen verdwenen.  Het is precies andersom bij  de maan want de stervende maan is juist te  zien aan de oostelijke morgen hemel, terwijl het nieuwe  maan sikkeltje te zien is na zonsondergang aan de westelijke hemel

Maar het verdwijnen van Venus en Maan is voor de natuurvolken steeds een angstig verschijnsel geweest. Bruce Scofield zegt over de Azteken in Midden Amerika,die tijdens het verdwijnen van Venus wedstrijden organiseerden, het volgende:

"The panels at EI Tajin begin with Venus as Evening Star (in her station retrograde place). It is during this phase that Venus, according to Aztec mythology, takes the form of a man and walks the Earth. Here he meets the goddess Xochiquetzal, goddess of love, who abets him in breaking his vows of purity. In the next panel ... Venus spends the night with music, drinking and love - and he couples with the goddess. There appears to be a product of this coupling, the birth of a sky monster. In the third panel ... (inferior conjunction), the ball game is played in the underworld. Venus loses and she/he must be sacrificed by the Sun. In the fourth panel, which covers the span from Evening Star, through inferior conjunction, and on to Morning Star  (heliacal rising), Venus is sacrificed. The death of Venus occurs while the planet is obscured by the Sun, but ultimately Venus is reborn as Morning Star (and female)".

Over het verdwijnen  van de maan zegt Laurens van der Post, de grote kenner van de Afrikaanse natuurvolken, dat hij verbaasd was toen hij een lange reis maakte met bosjesmannen en zag dat zij op een nacht dansten zonder te slapen, terwijl ze de volgende dag een lange reis dag voor de boeg hadden. Ze vertelden hem, dat zij de Maan hun liefde moesten betuigen, anders zou zij niet terugkomen. De Sakai mensen van het Maleisische schiereiland geloofden, dat de Maan op de Aarde was gevallen tijdens de donkere fase en gebruikten magische rituelen om haar weer in de hemel terug te brengen. Ze gaan daarbij dansen om de terugkeer mogelijk te maken. Misschien is dit wel de oorsprong van onze danscultuur. De Dieguenas van zuidelijk Californië hadden de gewoonte om hardloopwedstrijden te organiseren in de hoop, dat zij daarmee de loop van de hemellichamen konden helpen. De Olympische spelen werden niet primair ingericht voor een fysieke cultuur, maar om de loop van de hemelse lichamen te beïnvloeden.

Afbeelding 10. Irrationele getallen
π = 3.14159265……. (2 π R = omtrek van de cirkel)
ф = 1.618…… (Gulden snede)

Relatie π en ф :
0.618 x √ 1.618 =  π/ 4

√ 2 = 1.414213562…..

√ 3 = 1.732050807.....

√ 5 = 2.236967977

Wortels van getallen zijn dynamische principes waardoor vormen verschijnen en veranderen in andere vormen (Robert Fowler)

We hebben gezien, dat de vijfster niet  perfect was en steeds ruim 2 graden terug liep bij een inferieure conjunctie in de dierenriemtekens. Dit brengt mij op het verschil tussen hele getallen en de  zgn. irrationele getallen. Wanneer we naar de natuur om ons heen kijken valt het me op, dat ik nergens rechte lijnen zie en dat zoals hierboven aangegeven hele belangrijke verhoudingen in de wiskunde geen hele getallen zijn  Wij zijn geneigd het allemaal zo mooi te laten e willen kloppen.  Dat wilde ook Pythagoras. Hij stichtte in de 6e eeuw v.Chr. een Broederschap van Ingewijden in Crotona in  Italië. Zij gingen uit van het principe,  dat getallen heilig waren en dat alles bestond uit verhoudingen van gehele getallen. Toch merkten ze dat er iets aan de hand was met hun beroemde driehoek, namelijk dat er iets niet klopte. Wanneer de korte zijden even lang zijn, konden ze geen verhouding in hele getallen met de schuine zijde  vinden. Ze vonden toen tot hun grote schrik dat dit onmogelijk was  Het was namelijk een irrationeel getal . De broederschap beloofde dat ze deze ontdekking geheim zouden houden. Er gaat een verhaal, dat iemand die het toch heeft rond verteld, tijdens een reis op zee is verdronken.

Afbeelding 11. L.E.J. Brouwer: hele getallen zijn scheppingen van de menselijke geest

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881 –1966)

Het was Prof. L.E.J.Brouwer, die de wiskunde in 1907 op zijn grondvesten deed trillen. Hij zei gewoon dat  hele getallen niet heilig waren  zoals Pythagoras beweerde, maar scheppingen van de menselijke geest. Over deze genie valt nog het volgende te vertellen.
Brouwer was van kinds af aan een briljante leerling, en toen hij negen was ging hij naar de Hogereburgerschool (HBS) in Hoorn. Hij behaalde het diploma HBS-B en daarna deed hij nog in een jaar gymnasium alfa en beta. Twijfelend tussen wiskunde en filosofie had hij, onder invloed van zijn zelf gekozen mystiek, aan de eerste de voorkeur gegeven. Op zijn 16e ging hij wis- en natuurkunde studeren aan de Universiteit van Amsterdam, waar hij in 1904 zijn doctoraalexamen behaalde. Wiskunde, zei hij, is een schepping van de menselijke geest; wij maken onze eigen getallen, lijnen, enzovoort, maar dan zijn wij daar ook verantwoordelijk voor. Zijn ‘intuïtionistische wiskunde’ verwierp de onfeilbaar geachte logica van Aristoteles – in het bijzonder diens principe van de uitgesloten derde, en dientengevolge het ‘bewijs uit het ongerijmde’. In de jaren twintig ontbrandde de grondslagenstrijd tussen Brouwer en Hermann Weyl enerzijds, en David Hilbert anderzijds. In 1928 werd Brouwer, onder verzet van Albert Einstein, uit het bestuur van de Mathematische Annalen, een gezaghebbend wiskundig tijdschrift, gezet. Brouwer was hierdoor zeer aangeslagen en zou nooit meer zo creatief worden als daarvoor. Volgens zijn biograaf Prof. Dr Dirk van Dalen  (2001) mogen wij na honderd jaar erkennen, dat de revolutionair Brouwer tot de grootste zieners en geleerden van de twintigste eeuw behoorde.

(Prof. L.E.J. Brouwer was de broer van mijn promotor Prof. H.A. Brouwer. Ik had het voorrecht, dat tijdens mijn promotie op 12 mei 1954 beide broers  in de houten banken zaten van de Aula van de Universiteit van Amsterdam. Ik heb dan ook tijdens mijn studie in de geologie mogen profiteren van zijn eveneens geniale broer. 'Mijn' professor Brouwer was alom gevreesd tijdens congressen,  omdat hij door het stellen van zgn. domme vragen menig spreker tot wanhoop heeft gebracht. Brouwer zei tegen mij altijd:
" Wetenschap is eerst je verwonderen en daarna pas een vraag te stellen").

Abeelding 12. Thales en de cirkel en de rechte hoek

             Thales van Milete 624-546 v. Chr.

Stelling van Thales: Elke omtrekshoek op de middellijn van een cirkel is een rechte hoek

De bouwmeesters van het Oude Egypte en van Mesopotamië wisten al, dat een driehoek op een middellijn van een cirkel en met de derde hoek op de cirkel een rechte hoek had.
Waarom begin ik met deze stelling? Omdat ik wil laten zien hoe door bepaalde ontdekkingen  later Euclides is gekomen aan de stelling van de gulden snede. Zo legt Thales de basis voor de rechthoekige driehoek waar Pythagoras zijn beroemde formule op toepaste. De gulden snede is de basis verhouding van de vijfster, zoals we later zullen zien.

Afbeelding 13. Pythagoras en de beroemde formule van de rechthoekige driehoek

        Pythagoras ca 569 v. Chr. – ca 507 v. Chr

Al voor Pythagaros wisten de Egyptenaren en de Babyloniërs over de verhoudingen van de rechthoekige driehoek als  3:4:5. Maar Pythagoras  vond de formule (misschien geleerd tijdens zijn tijd in Babylonië), dat het kwadraat van de schuine zijde (hypothenusa) gelijk is aan de som van de kwadraten van de overige zijden:  a²+b²=c² . Het vreemde is wel dat hij deze stelling  zelf nooit heeft bewezen. Euclides (300 v. Chr.) is de eerste die dit wel is gelukt. Vele generaties wiskundigen daarna hebben deze stelling bewezen, steeds op een andere manier. In zijn boek: Journey through Genus : The Great Theorems of Mathematics heeft W. Dunham 367 verschillende bewijzen opgesomd van de stelling van Pythagoras.

De Egyptenaren waren zeer vermoedelijk al op de hoogte van de Gulden Snede bij de bouw van hun piramides.

Het was de Griek Euclides, die de geometrische constructie  van de Gulden Snede heeft beschreven. Het zou echter pas veel later onder deze naam van Gulden Snede bekend worden door het boek  Divina Proportione geschreven door Luca Bartolomeo de Pacioli in 1509.

Het bewijs van deze stelling is als volgt: 
In bovenstaande figuur zien we dat  de schuine zijde van de rechthoekige driehoek ADX is aangegeven met het getal√5/2  Hoe komen we aan dit getal? . Het is weer de formule van Pythagoras, die ons te hulp komt om deze waarde te bereken a² + b²= c² . We zien in de gelijkbenige driehoek AEX dat de zijde a = 1/2 b.  Vullen we dit in de formule in, dan krijgen we (1/2b)²+ b²= c². (De zijde AE = c) Nemen we, zoals in bovenstaande figuur, voor b het getal 1, dan ziet de formule er als volgt uit (1/2)² + 1 = c² of te wel 5/4 = c en wordt c =√5/2 . We zijn nu in staat om de gulden snede formule als volgt te berekenen.
DF = √5/2 + 1/2 = 1.618033988...   = ф

Het is wonderlijk hoe de figuur waar de gulden snede uit kan worden afgeleid bestaat uit de elementen die door Thales (Rechte hoek), Pythogoras (Rechthoekige driehoek) voor Euclides zijn geconstrueerd.

De vijf vormen van Plato zijn al eerder gevonden en wel 1000 jaar voor Plato in Engeland. De stenen, die men in de hand kan houden, hebben de vorm  (van links naar rechts) van een kubus, tetrahedron, octahedron, icosahedron, dodecahedron. Deze stenen zijn bewaard in het Ashmolean Museum in Oxford (Fowler, 1982).

Een vloer met tegels te maken met vormen van driehoeken, vierkanten en zeshoeken is goed mogelijk, alleen met vijfhoeken lijkt een onmogelijke opgave.

Het vraagstuk  van de vijfhoekige tegelvloer is al in de 15e eeuw opgelost. Het mozaïek van de tempel in  Iran vertoont een vijfvoudige symmetrie!

In 1974 heeft echter de Engelse wiskundige Roger Penrose (1989) uitgevonden, dat het toch mogelijk was om een oppervlakte te vullen met tegels, die toch een vijfvoudige symmetrie hebben. De bouwstenen hiervoor zijn twee ruiten, die zijn gebaseerd op de gulden snede (phi), die later bekend zijn geworden onder de naam: 'Penrose tegels'. De engelse amateur wiskundige Robert Amman heeft vrijwel tegelijkertijd dit probleem opgelost, maar Penrose was de eerste die de oplossing publiceerde. Het vormt een asymmetrisch patroon, dat alleen bij rotatie symmetrisch is.

In 1982 heeft D. Shechtman in Israël, samen met een aantal medewerkers, een vijfvoudige symmetrie in een aluminium-koper-ijzer legering ontdekt. Het duurde echter nog tot december 1984, dat hun opzienbare ontdekking in de wetenschappelijke wereld werd geaccepteerd. Men heeft deze kristallen met een vijfvoudige structuur quasikristallen genoemd. Het is een soort missing link tussen de anorganische en organische wereld. De structuur van een kristal met vijfvoudige symmetrie kan niet ontstaan door atomen één voor één toe te voegen zoals bij het klassieke patroon van de kristalgroei gebeurt. Volgens Penrose ontstaan de quasi-kristallen volgens een kwantum fysisch proces, waarbij de atomen zich ontwikkelen uit een keuze van vele atomische mogelijkheden. De natuur kiest bij een normale kristallijnen opbouw altijd voor een structuur, die de minste energie kost. Ieder individueel atoom zoekt naar de beste oplossing om zich te hechten aan het kristal en daarbij zijn eigen individuele energie probleem op te lossen.  Bij de vorming van een quasi-kristal is dit niet mogelijk. Er moet een coöperatieve poging worden gedaan door een groot aantal atomen tegelijkertijd, die dan gezamenlijk kiezen voor de beste structuur.

Fibonacci is een samenvoeging van Filius Bonacci, zoon van Bonacci. In de getallenreeks van Fibonacci levert de som van de twee laatste getallen het volgende getal op.

Deelt men een getal van de reeks door het vorige getal is de uit komst 1.618 of te wel ф  

Dit is pure magie. De reeks van Fibonacci begint bij de deling met hele rationele getallen en opeens wordt het een irrationeel getal. Pas na 23 delingen wordt het getal dat overeenkomt met het getal  ф van de gulden snede met 10 cijfers achter de komma. De uitkomsten van de delingen vertonen een grillig patroon. Het onbegrijpelijke van de oneindigheid!

Precessie is de geleidelijke verandering in de richting van de draaiingsas van de aarde. De draaiingsas beschrijft hierdoor een kegelmantel en heeft daar elke keer bijna 26000 jaar nodig. Per 72 jaar één graad. (Let wel niet precies 72 maar in feite 71.6 jaar) Als gevolg van deze precessie verplaatsen de equinoxen zich westwaarts over de ecliptica. De Griekse astronoom Hipparchus was de eerste die in 128 v.Chr de precessie ontdekte. Het lentepunt ligt in 221 na Chr. op de 1^e graad Ram van de dierenriem. In de tropische dierenriem heeft men dit lentepunt aangehouden, ondanks de precessie. In de siderische dierenriem is de astronomische dierenriem, die samenvalt met de 12 dierenriembeelden, zoals deze aan de hemel te zien zijn en waarin het lentepunt verschuift. Getallen, die direct met het getal 72 in verband gebracht kunnen worden zijn 1/2 van 72 = 36 en 72 +36= 108, 1/2 108 = 54, 2 x 72= 144, 30 x 72 = 2160 (de 30 graden van de dierenriem); 60 x 72 = 4320 en 360 x 72 = 25.920 Bestaat er een verband tussen de getallen van de precessie met de hoekpunten van de vijfster 36, 54,108, 144? (Als men de cijfers van deze getallen optelt is de som steeds 9. De enige tafel van vermenigvuldiging waarbij dit opgaat).

Het is wel heel opvallend, dat bij het verschuiven van het lentepunt door de precessie van de aardas, dit schijnbaar invloed moet hebben gehad op de ontwikkeling van cultuurpatronen. Demetra George (1992)  zegt hierover op pagina 94:

"When the vernal equinox point passes through each zodical sign, the symbolism of that sign is reflected in the religious and cultural images of that corresponding world age. Esotericists and astologers explain this phenomenon in the belief that there exists an intelligent patterning in the universe and the various constellation groups symbolize different mental constructs or thought forms. When the earth is attuned to a particular constellation, these constructs act as a filter through which we receive and interpret the universal energies of the cosmos".

Toen het lentepunt in de periode rond 4000-2000 jaar voor Chr. door het Stier teken van de dierenriem ging, nam de stier een belangrijke plaats in. Het dierenriem teken Stier is vrouwelijk. Het is ook het aardeteken. In die tijd werd de landbouw ontwikkeld en de domesticatie van de stier./  Het was een heilig symbool voor de Moeder Godin religie. De stier stond voor de creatieve levenskracht van de Godin en beschouwde men de stier als haar kind.  Het hoofd en de hoorns van de stier vertonen veel gelijkenis met de vrouwelijke geslachtsorganen: de uterus en de eileiders. De hoorns van de stier werden vergeleken met de nieuwe maansikkel. In de astrologie staat de maan in Stier in verhoging en is Venus de heerser van Stier. In Kreta was in die tijd een ware stiercultus. In Israël de aanbidding van het Gouden Kalf. De Semieten hadden stiergod  El. In Egypte de stiergod Apis. In India  werd de koe heilig verklaard.

Wanneer het lentepunt in het Ram teken komt, zien we toch duidelijk cultuur veranderingen optreden. Allereerst de geleidelijke  transformatie van het matriarchaat in het patriarchaat.(Over deze transformatie heb ik reeds veel in mijn nieuwsbrieven geschreven). De Moeder Godin wordt vervangen door mannelijke God(en). In Griekenland met Zeus aan het hoofd van een aantal goden en godinnen,  die met donder en bliksem vanaf de Olympus zijn scepter zwaait. De stier wordt nu niet meer als heilig beschouwd, maar moet worden gedood. In vele Griekse mythen zien we dat de stier moet worden bevochten en gedood. Zo ook in de Mithras cultuur in Perzië wordt de stier gedood. In Israël komt Moses van de berg terug waar hij God had ontmoet. Hij blaast op een ram's hoorn en vervloekt de aanbidding van het gouden kalf.  Het lams offer moet nu zijn plaats innemen om God te eren. Ook in de Griekse sagen vinden we bij de verovering van het gouden vlies van een ram het doden van de briesende stieren. In Egypte wordt de zonnegod Amen Ra met het ram's hoofd aanbeden. In de astrologie is het Ram teken mannelijk en een vuurteken sterk verbonden met de felle zon. De zon staat in verhoging in Ram  Mars de god van de oorlog is de heerser van Ram. Het is ook de tijd, dat het patriarchaat het matriarchaat met het geweld van hun ijzeren wapenen en strijdwagens met snelle paarden weet te onderwerpen. De zon als symbool voor het egobewustzijn (vooral van de mannen!)

Vervolgens zien we aan het begin van onze jaartelling, dat het lentepunt in Vissen komt. Opvallend is dat in het Nieuwe Testament Jezus vissers als discipelen om zich heen krijgt en wonderen verricht met brood en vis. Hij brengt de boodschap van de liefde. Vissen is een vrouwelijk en een water teken en Venus staat in verhoging, terwijl Neptunus de god van de zeeën de heerser is.  Wat is dan toch de reden dat deze boodschap zo weinig is doorgeklonken in de laatste 2000 jaar? Oorlog na oorlog. Nog steeds heerst het patriarchaat in zijn meest brutale vorm. Zou het Waterman tijdperk dan pas meer evenwicht gaan brengen tussen het mannelijke en het vrouwelijke? Maar dat zal nog wel even op zich laten wachten.*) Wat is er toch in de mens gevaren om de aarde zou te 'mishandelen' door haar bossen te kappen, haar water der zeeën haar atmosfeer te vervuilen, door haar grondstoffen uit te putten, ga zo maar door. Misschien is er een heel klein lichtpuntje, dat door de globalisering de mensheid er achter komt, voor dat het te laat is, dat er maar één aarde is waarop we met zijn allen op moeten leven.  

(Zo maar een gedachte, dat bij het schrijven van deze zinnen bij mij opkomt. In de westerse astrologie heeft men het lentepunt van 211 na Christus, toen het in de 1e graad van het dierenriem teken Ram kwam te staan, vastgehouden. Zodat men in de zgn tropische dierenriem steeds op 21 maart het lentepunt op die 1e graad van Ram heeft gehouden. In de siderische dierenriem houdt men wel rekening met het verschuiven van het lentepunt, dat nu in 1 mei 2007 op 5 graden 9 minuten en 23 seconden  Vissen staat. Zou men daarbij onbewust hebben aangevoeld, dat de westerse mens nog niet rijp is voor het Vissen tijdperk?)

*) Het Waterman tijdperk laat inderdaad nog lang op zich wachten. Op 1 december 2018 staat het lente punt  (Synetic Vernal Point =SVP) op 5 graden 0 minuten en 0 seconden Vissen. De precessie van de aardas is 1 graad in 71.6 jaar. Dus het Waterman teken wordt dus  in 5 x 71.6 bereikt,. gerekend van 1 december 2018 is dat op 1 december 2376. Dat zal ik dus wel niet meer meemaken!

Hieronder geef ik een korte opsomming van  getallen, die zowel met de vijfster als met de precessie te maken hebb en die voor verschillende culturen, onafhankelijk van elkaar,  belangrijk en maatgevend  zijn geweest.

Mexico: De Maya’s: 1 kin (dag) 20 unial; 360 tun; 7200 katun; 144.000 baktun.
De middelpunten van de verschillende bouwwerken, uitgedrukt in STU eenheden, staan op een afstand van elkaar van 72 36, 108,216. In de Maya piramide van Chichen beeld van een poema met 72 stukjes jade

Egypte: Het precessionele getal 216 is terug te vinden in het hart van de grote Piramide van Gizeh in de driehoek die gevormd wordt door de drie basis afmetingen van de zogenaamde koningskamer. Osiris werd vermoord door zijn broer Seth - er waren volgende de overlevering nog 72 andere samenzweerders.

Cambodja:.Er zijn in totaal 72 tempels in Angkor. Angkor Thom heeft een toegangspoort met stenen figuren 54 deva's en 54 asura's samen het heilige getal 108. De piramide van de berg Phnom Bakheng wordt omringd door 108 torens. Het getal 108 is het heiligste in de hindoeïstische en boedistische kosmologiën, het is de som van 72 en 36.

India: De getallen van het Indiase schema van wereldtijdperken 432.000, 864.000, 1.296000 en 1.728000 hebben een ding gemeen dat zij horen op een rekenkundige rij die gebaseerd is op het getal 72. De belangrijkste Krishna tempel in Dwarka is gebouwd op 72 pilaren. Het aantal syllabes in de Rigveda, de oudste Vedische teksten, is 432.000 en het aantal stanzas is 10800. 10800 stenen van het Indische vuuraltaar Agnicayena. 108 zijn het aantal kralen in een Boedistische rozenkrans.

China: Getal 72 is belangrijk voor de Chinese geheime genootschappen. In het moderne Singapore moeten kandidaten voor het lidmaatschap van een genootschap een entreegeld betalen dat bestaat uit veelvouden van 1.80, 3.60, 7.20, 10.80 dollar.

Chinese overleveringen van een wereldwijde ramp zijn neergeschreven in een werk dat precies 4320 delen bevat; 72 is de tijd dat Lao Tzu in de moederbuik verbleef; de lengte van de seizoenen volgens Chuang Tzu; het aantal van de discipelen van Confucius.

Indonesië: De bovenbouw van het tempelcomplex op Java, de Borobúdor, is verdeeld in terrassen: drie waarop 72 opengewerkte stupa's zijn geplaatst. In de nissen boven de balustrades van de vierkante terrassen zijn 432 boeddha's geplaatst.

Babylonië: De Babylonische historicus Berosus (derde eeuw v C) geeft aan dat de regeringsduur van koningen die Sumerië voor de overstroming regeerden 432.000 jaar bedroeg. De periode tussen de schepping en de wereldwijde ramp duurde 2.1600.000 jaar.

Arabië: In een beroemde hadith (mededeling), zei de Profeet: "Na mij zal de gemeenschap (umma) zich opdelen in 73 sekten, waarvan er 72 zullen sterven en één zal gered worden. De Profeet zegt tegen Ali: Begin en eindig je maaltijd met zout, omdat het de remedie is voor de 72 ziekten. Voor de Shi'iten is 72 een belangrijk getal. De Iman Hosayn stierf van de dorst samen met 72 kameraden. Er zijn 72 getuigen in de taziye, te vergelijken met een middeleeuws mysteriespel. Een Perzisch muziekinstrument (sentur) heeft 72 snaren .

Israël: In de hebreeuwse Kabbalah zijn er 72 engelen, die door Sephiroth de goddelijke machten worden benaderd of opgeroepen door hen die hun namen en getallen kennen. Het verband tussen de 72 geesten (of koningen) van de Goetia en de hoofdstreken van het kompas. De twee en zeventig namen van God gegrift in de bloembladen van de symbolische zonnebloem.

Griekenland: Posidonius (ca. 135-51 v.C.) zag de wereld op basis van een maximale grootte van 72 graden, een vijfde deel van de grootte van de cirkel en van de aarde.. Op de wereldkaart van Clausius. Ptolomeus werd de 36^ste breedtecirkel getekend als een scheidslijn tussen de noordelijke en zuidelijke regio's rondom de Middellandse Zee. 10800 is het nummer dat Heraclitus gaf voor de duur van Aion. (tijdsperiode)

Noorwegen: In de oud Noorse mythe kwamen 432.000 strijders uit het Walhalla om te strijden met 'de wolf '.

Duitsland: Overleveringen van Rozenkruisers spreken over cycli van 108 jaar, volgens welke het geheim broederschap zijn invloed doet gelden.

(Over de precessie van de aardas  heb ik veel materiaal gegeven in mijn Uranische Nieuwsbrieven nr 3,4 en 7 ).

Het raadsel van de graancirkels houdt de gemoederen aardig bezig. In mijn afbeelding van de straalstromen van vliegtuigen (zie afbeelding 11) heb ik de boute stelling geopperd, dat de organische natuur (meestal?) geen strakke rechte lijnen kent, zoals die door de mensen zijn gemaakt. De mensen hebben door de eeuwen heen vele geometrische figuren en symbolen ontworpen, waarmee ze geprobeerd hebben de natuurlijke irrationele verhoudingen trachten na te bootsen. Maar het blijft ten allen tijden mensen werk. Net zoals de wiskundige  L.E.J.Brouwer in 1907 de stelling heeft gelanceerd, dat wiskunde van de hele getallen mensenwerk is.  In de anorganische natuur kennen we wel rechte lijnen, zoals die van het ijskristal, maar tot nu heb ik nergens strakke rechte lijnen in de organische natuur aangetroffen. Ik hou me aanbevolen als iemand mij daar voorbeelden van kan tonen. Hoe valt dit nu te rijmen met de figuren van de meeste graancirkels?  In ieder geval vertonen ze een gemeenschappelijke eigenschap met de ontwikkeling van de symbolen, zoals ik in het begin van de lezing heb verteld, namelijk een toename van de complexiteit. Het is op zijn minst hoogst merkwaardig, dat juist de veelvuldig voorkomende figuren van graancirkels  overeenkomen met de door mensen ontworpen geometrische vormen, zoals de vijfster op bovenstaande afbeeldingen. In de onderste afbeelding links zien we zelfs het Egyptische teken Ankh kruis! Zijn graan cirkels mensenwerk?  

"To revert again to number five, we can say that it represents the union of male and female and in this sense marriage as such, and putting together of form and matter in this sense art. (...) The number five and the 5th harmonic chart will tell us what kind of art and what kind of marriage. It describes how a person brings together subjectively, form and matter, male and female. His marriage is thus an expression of a larger process with wider implications in his life: how he brings together and reconciles the masculine and the feminine (heaven and earth) in himself. (John Addey, 1976)

"My own research has convinced me that Fiveness is essentially connected with the idea of making, arranging, building, constructing, structuring, forming. It is to do with the creation of order out of chaos: the bringing-together of things that are naturally separate into a formal relationship with one another. It is, therefore, the first number in which man asserts his power over the world. Within the principle of Twoness, he accepts the world as it is and struggles to find his place in it; within the principle of Threeness, he accepts the world as it is and revels in it; but within the principle of Fiveness, he strives to change the world and to make it other than how he found it. When we move on to the fifth-harmonic (H5) chart, we move for the first time into unknown territory.) We cannot begin to understand the H5 chart until we have grasped something of the essential nature of fiveness". (Hamblin (1983)

"… when two or more planets in a birth chart form quintiles the types of activity the planets signify in the total life and personality can potentially open doors of influx of creative spirit. But the potentiality may not be actualized if some stronger or more basic factor in the life or chart effectively blocks this influx or the expression of it, or if the person has not yet fully met the challenge to forceful, individualizing action presented by the square- that is, if he or she has not yet emerged from the sea of collective activity and consciousness. These last-mentioned considerations are the primary reasons why astrologers tend not to use the quintile aspect. The vast majority of their clients (and many astrologers themselves) have not, as yet, truly individualized out of the collective social and psychic matrix. Even if a person can function effectively at the level of the quintile or Five, it does not mean that the person will necessarily prove to be a 'genius' in the almost colloquial sense of the term. Conversely, all so-called geniuses do not have birth-charts with outstanding quintiles. This is simply because many (or most) of those whom we sometimes rather indiscriminately call geniuses are not real creative spirits, but merely 're-arrangers' of previous patterns of being, dispensing to society what satisfies its traditional desires and appetites. (Rudhyar, 1980)

In de chemische structuur van ons DNA molecuul zitten de koolstofatomen van de vier basen in de vorm van een vijfhoek en een zeshoek broederlijk naast elkaar. Ons DNA is het resonantieapparaat van de mens waarmee hij in staat wordt gesteld om te leven en kosmische energieën te ontvangen. Verenigt het samengaan van de de vijf- en zesvoudige symmetrie  twee principes,  zoals stabiliteit en dynamiek?

Richard Smalley, Harry Kroto en Robert Curl kregen in 1996 de Nobelprijs voor chemie, omdat zij in 1985 een nieuwe vorm van koolstof (C 60) hadden gevonden. Het paviljoen van Buckminster Fuller had hun op het idee gebracht. Het koolstofmolecuul bestaat geheel uit koolstof en heeft de vorm van een holle bol. Het lijkt op grafiet maar het bestaat uit een laag van verbonden zeshoekige ringen, maar deze koolstof moleculen bevatten ook vijfhoekige ringen. 

Het molecuul Buckminsterfullereen heeft een afgeknotte icosaëder, die is opgebouwd uit vijf- en zeshoeken met een binding langs elke zijde. Deze vorm van koolstof heeft in 2003 zijn toepassing gevonden in de medische wereld. Het kan zich met specifieke antibiotica binden om resistente bacteriën aan te pakken en het kan zelfs kankercellen aanvallen.

"What is necessary is a complete shift of the level of consciousness of modern men and women, especially of those who provide leadership and set examples of supposedly constructive behavior for their societies. This shift in  level of consciousness can be symbolized astrologically as a change from an emphasized quintile-type of consciousness to one in which the characteristics of quintiles and sextiles are integrated".

Aan het eind van mijn lezing heb ik het nog gehad over het collectieve (onder) bewustzijn. Ik heb daarbij gewezen op het feit, dat we de aarde in vier  sferen kunnen onderverdelen: de barysfeer ( gesmolten deel met zware kern), de lithosfeer ( aardkorst), de hydrosfeer ( oceanen), de atmosfeer ( dampkring). Door de tijden heen is hieruit de vijfde sfeer de biosfeer ontstaan. Het was de geoloog Eduard Suess (1831-1914) die de term biosfeer invoerde.  Het was de Franse geoloog en jezuïet Pierre Teilhard de Chardin (1881-1955) die aannam, dat aan deze 5 sferen door de mens met zijn bewustzijn een zesde een 'denkende' sfeer kan worden toegevoegd . Hij noemde deze laag de noösfeer (Grieks : noös = denken, geest). Aan de ontwikkeling van dit idee zijn hem een aantal mensen voorafgegaan. De term zelf werd echter voor het eerst gebruikt door de Franse wiskundige en filosoof Eduard Le Roy in 1927. Le Roy verstond onder de noösfeer  een denkend deel van de aarde, dat bestond uit verschillende componenten zoals de industrie, taal en alle andere vormen van rationele menselijke activiteiten.

Teilhard de Chardin (1963) was in die tijd niet op de hoogte van de denkbeelden van de Russische mineraloog - geoloog  Vladimir Ivanovich Vernadsky (1863-1945), die  soortgelijke ideeën had ontwikkeld. Ook hij nam aan dat de noösfeer evolutioneel was voortgekomen uit de biosfeer. Pas in 1945 verscheen in het Engels in de American Scientist Vernadsky's denkbeelden over de noösfeer. In feite waren Teilhard de Chardin en Vernadksy diegenen die nu zouden kunnen worden aangemerkt als globalisten. Zoals zo dikwijls in de wetenschap worden vrijwel tegelijkertijd onafhankelijk van elkaar soortelijke theorieën  ontwikkeld.  Uiteraard hebben zich meer mensen bezig gehouden met deze materie. Zo ook Carl Jung, die de nadruk legt op het collectieve onderbewuste. Dan is er ook de Engelse bioloog Rupert Sheldrake (1993), die uitgaat van de theorie, dat elk levend 'iets', een 'morfisch veld' bezit. Zo is er voor elke willekeurige levensvorm een bijbehorend morfisch veld aanwezig in de kosmos. Dit veld wacht als het ware op de kans zich te verbinden met een nieuw leven op het moment, dat dit geschapen zal worden. Vanaf dat moment is het morfische veld verantwoordelijk voor de groei, regulering en het onderhoud van dit leven. Het principe dat hier aan ten grondslag ligt, ligt niet in de genen besloten maar in het morfische veld van het organisme. Evolutie is dus als het ware de invloed van deze morfische velden op de materie. Hoe meer individuen van een soort van organisme tot een morfisch veld behoren, des te krachtiger dit veld zal zijn.

In de laatste tijd zijn wetenschappelijke instituten begonnen met onderzoek te doen naar deze noösfeer. Dit project wordt genoemd het 'Global Consciousness Project'. In 75 plaatsen en in 45 landen worden nu deze onderzoekingen op dit gebied gedaan. Waar bestaat dit onderzoek uit? Instrumenten zijn ontworpen, die dag en nacht  willekeurige getallen (0 en 1) produceren:  de ‘Random Event Generator’ of kortweg REG. Het patroon van deze eentjes en nullen  kan dan in een diagram worden uitgeprint. Volgens de wet van de kansberekening zouden op termijn net zoveel eentjes als nulletjes te zien zijn, en zou de lijn geen afwijking moet vertonen. Indien er meer eentjes of nulletjes zouden zijn dan zou het een afwijkende curve moeten geven. Het is Dr Roger Nelson van de Princeton Universiteit, die de leiding van dit project heeft.

Op 6 september 1997 begonnen er afwijkingen van de aangesloten REG's over de hele wereld te vertonen. Op dezelfde dag dat bijna miljard mensen rond de gehele wereld de begrafenis van Diana, Prinses van Wales bij Westminster Abbey op TV zagen. Dr. Nelson was ervan overtuigd dat de twee gebeurtenissen op één of andere manier met elkaar in verband konden worden gebracht. Maar het grootste raadsel van de REG’s begon op 11 september 2001. De gehele wereld stond toen stil om te zien hoe terroristen vliegtuigen in het WTC boorden. De REG’s detecteerden niet alleen de gebeurtenis zelf, maar liet al zo’n vier uur voor de daadwerkelijk aanslag een verschuiving in het nummer patroon zien.

Voor meer informatie zie op het internet: Global Consciousness Project. Ik weet niet precies wat ik hier over moet zeggen, daarvoor lijkt mij dat de conclusies van het verband tussen de afwijkingen van de REG's en bepaalde massale door mensen ervaren gebeurtenissen nog verder zal moeten worden onderbouwd. In ieder geval is het verheugend om te mogen constateren, dat nu ook de wetenschap oog en oor heeft gekregen voor die dingen, die in het zogenaamde paranormale vlak liggen zoals de astrologie. In mijn lezing heb ik gezegd dat ik  niets van de astrologie begrijp en hoe het mogelijk is dat het toch werkt!

In mijn onderzoek naar de evolutie van de symbolen heb ik in ieder geval laten zien, dat er een wonderlijke samenhang is tussen creaties van mensen, zonder dat mensen van elkaar op de hoogte waren en soms zelfs gescheiden door de eeuwen heen om tot creaties te komen, die erg veel overeenkomsten hebben en dat voor toeval weinig ruimte wordt gelaten. Zo ook in de hierna volgende afbeeldingen .